Tema Redes 415 24 de julio de 2010 Blaise Pascal

Investigación y Guión: Conti González Báez

El distinguido matemático, físico, filósofo y escritor francés Blaise Pascal nació el 19 de junio de 1623 en Clermont-Ferrand, una pequeña población de 9,000 habitantes.

Su padre, Etienne Pascal, magistrado y presidente de la Corte de Auvernia, juzgaba pleitos en materia de impuestos. Era un hombre educado y culto. En particular, dominaba las Matemáticas.

Su madre, Antoinette Bégon, murió cuando el pequeño tenía tres años. Tuvo dos hermanas, Gilberte y Jacqueline, con quienes estuvo muy unido toda su vida.

Cuando Pascal tenía siete años, su padre se mudó a París para dedicarse educar a sus hijos. No los mandó a la escuela, sino que él mismo les enseñó gramática, latín y español. Blaise tenía una mente brillante, pero un físico débil y enfermizo.

Su papá intentó mantenerlo tranquilo para que su salud no se quebrantara. Decidió que no estudiara matemáticas y los textos relacionados con esa ciencia fueron sacados de su hogar.

Naturalmente, la prohibición excitó la curiosidad del niño. A los 12 años quiso saber lo que era la geometría y creyó adivinar su verdadera vocación.

Su primera hazaña fue demostrar por su iniciativa y sin leer ningún libro que la suma de los ángulos de un triángulo es igual a dos ángulos rectos. Esto lo alentó a continuar con sus investigaciones.

Dándose cuenta de que tenía en su casa a un gran matemático, el padre se emocionó y entregó a su hijo un texto de Euclides que fue rápidamente devorado, no como un trabajo, sino como un placer.

Blaise Pascal tenía 14 años cuando fue admitido en las discusiones científicas semanales del monje Mersenne, de las cuales nació la Academia Francesa de Ciencias.

Mersenne pertenecía a la orden religiosa de los Mínimos y su celda en París era lugar de encuentros científicos y filosóficos de la época. Pascal conoció a matemáticos como Fermat y Desargues, de quienes fue un excelente alumno.

Antes de cumplir 16 años, el joven presentó sus primeros descubrimientos sobre geometría descriptiva. Contenía una serie de teoremas, incluyendo el hexágono de Pascal, uno de los más bellos de toda la geometría.

A partir de entonces, empezó a escribir varios tratados sobre matemáticas. Uno de los más importantes fue "Un Ensayo sobre Secciones Cónicas", cuyo manuscrito se perdió.

Mientras tanto, el viejo Pascal tuvo un desacuerdo con el temible Cardenal Richelieu acerca de una cuestión de impuestos y tuvo que ocultarse durante una temporada para evitar caer en prisión.

Su hermana Jacqueline reestableció las relaciones con el poderoso cardenal, gracias a su brillante actuación en una fiesta celebrada para éste. Al enterarse de que era hija de su pequeño enemigo, perdonó generosamente a toda la familia.

Richelieu nombró al padre Comisario para el Impuesto en Rouen, Normandía, donde la familia encontró la tranquilidad. Allí el joven conoció al dramaturgo Corneille, quien quedó muy impresionado por su talento.

Padeció una dispepsia que atormentaba sus días y un insomnio crónico convirtió sus noches en una pesadilla; además, sufrió de migraña y dolor de estómago, pero Blaise Pascal estudiaba incesantemente pese a su mala salud.

A los 18 años, Blaise Pascal tenía fama de prodigio matemático. Para ayudar a su padre en sus cálculos aritméticos, inventó y construyó la primera máquina sumadora de la historia, precursora de las calculadoras.

La llamó Pascalina. Era mecánica y tenía un sistema de engranes, cada uno con 10 dientes; en cada diente estaba grabado un dígito entre el 0 y el 9. Para sumar, el sistema hacía girar los engranes.

Comenzaba por la derecha y cuando la suma en uno excedía el número 9, el de la izquierda se movía, aumentando en 1 la cantidad que representaba. Así, Pascal logró resolver el problema del acarreo de dígitos para las máquinas sumadoras.

Sin embargo, la Pascalina sólo podía sumar y restar, mientras que las operaciones de multiplicación y división eran implementadas realizando una serie de sumas o restas.

De hecho, la máquina sólo sumaba; las sustracciones eran realizadas usando técnicas complementarias. El número que sería restado era convertido en su complemento, que se sumaba al primer número. Las modernas computadoras emplean técnicas complementarias similares.

Pascal creó otras cincuenta máquinas durante los siguientes diez años y algunos esbozos de sus modelos se emplearon en las modernas calculadoras mecánicas de mediados del siglo XX.

Seguía intelectualmente muy activo, pese a que su aparato digestivo funcionaba mal, continuaban sus jaquecas y sufrió parálisis temporales de las piernas.

La grandeza científica de Blaise Pascal dio nuevos destellos en 1648, cuando empezó a interesarse por la física y en especial la hidrostática, que estudia el equilibrio de los fluidos.

Estudiando las obras de Evangelista Torricelli sobre la presión atmosférica, reprodujo sus experimentos sobre el vacío y verificó sus conclusiones acerca del efecto de la presión atmosférica sobre el equilibrio de los líquidos.

Su hermana Gilberte había contraído matrimonio con Florien Périer. Pascal pidió a su cuñado transportar un barómetro hasta la montaña Puy-de-Dôme y observó que la presión que el aire ejercía en la cumbre era menor que la existente al pie de la misma.

Más tarde, Pascal repitió el experimento. Estos ensayos facilitaron la invención de barómetros, altímetros y manómetros e hicieron surgir la idea de que era posible ascender en el espacio utilizando globos llenos de aire caliente o gases ligeros.

Estudios posteriores lo llevaron a inventar la prensa hidráulica y la jeringa, así como a descubrir la Ley de Pascal sobre la transmisión de las presiones en los líquidos.

El principio se usa en dispositivos que multiplican una fuerza aplicada y la transmiten a un punto de aplicación, como el gato hidráulico y los frenos hidráulicos.

Poco después de reunirse en París con su padre, Consejero de Estado, la familia recibió la visita de René Descartes. Él y Blaise Pascal charlaron acerca de muchas cosas, pero hubo poca cordialidad entre los dos.

Descartes no creía que el famoso ensayo de las cónicas hubiera sido escrito por un muchacho de 16 años. Sospechaba que Pascal le había usurpado la idea y los experimentos barométricos cuando discutía sus posibilidades en cartas dirigidas a Mersenne.

Además, no creía en el vacío y más tarde le escribió a Huygens que más bien Pascal tenía mucho vacío en la cabeza, un comentario cruel. Otra causa de enemistad fueron sus antipatías religiosas.

Descartes, que sólo había recibido atenciones de los jesuitas, tenía por ellos gran aprecio y Pascal, que seguía a su enemigo Jansen, los odiaba. Finalmente, según Jacqueline Pascal, ambos científicos sentían celos recíprocos.

La visita fue más bien fría, pero Descartes le dio algunos consejos. Le recomendó permanecer en cama hasta las once de la mañana y una dieta de caldos. El joven no hizo el menor caso.

Su libro “Nuevos Experimentos en Torno al Vacío” confirmó a Pascal como uno de los científicos más importantes del momento, aunque también provocó polémica entre quienes, como Descartes, no creían en la existencia del vacío.

A los 23 años, Jacqueline declaró su intención de ingresar en el convento de los jansenistas, cerca de París. Su padre se opuso tenazmente y la joven concentró sus esfuerzos en su hermano, que tampoco estaba convencido.

Por consejo de sus médicos, Blaise Pascal mitigó sus trabajos y entró en sociedad, entablando amistad con personajes de la nobleza, la literatura y los escenarios. Leyó a los autores de moda, y descubrió los placeres del vino y las mujeres.

Bajo el patrocinio del Duque de Roannez, participó en un proyecto para drenar los pantanos de Poitou. En este periodo mundano escribió el "Discurso Sobre las Pasiones del Amor", inspirado en la Señorita de Roannez.

Pero el mundo le desagradó pronto y se sintió cada vez más inclinado a abandonarlo. Entonces se cambiaron los papeles y empujó a su devota hermana Jacqueline a que ingresara en el convento, que entonces le parecía menos deseable.

En 1651 su padre murió y las dulces relaciones con sus hermanas se convirtieron en discordia por la división de las propiedades que Blaise Pascal se encargó de administrar. Éste aprovechó la ocasión para escribirles un largo sermón acerca de la muerte.

Antes de desechar las torturas de la carne y la mente, completó su más importante contribución a las matemáticas, el Cálculo de Probabilidades, creado con Pierre de Fermat durante el año 1654.

El problema inicial fue propuesto por Antoine Gombaud, Caballero De Méré, quien tenía un particular interés por los juegos de azar o más bien era un jugador empedernido.

Planteó a Pascal y Fermat un dilema que consistía en lanzar un par de dados 24 veces y decidir si apostar o no a que saldrían al menos un par de seises.

El encontrar el número de veces que puede suceder una determinada cosa pertenece a lo que se llama análisis combinatorio, que se aplica a la probabilidad.

El científico francés se ocupó de las propiedades del triángulo aritmético hoy llamado de Pascal y que da los coeficientes de las sucesivas potencias de un binomio. Fue uno de los fundadores del cálculo matemático de probabilidades.

La teoría que se originó en una disputa de jugadores es ahora la base de muchas empresas que consideramos más importantes que el juego, como por ejemplo todos los tipos de seguros.

Su aplicación también está presente en la investigación de la herencia genética y en la física teórica moderna. Ya no pensamos que un electrón se encuentra en un determinado lugar, sino que calculamos su probabilidad de estarlo.

Blaise Pascal meditaba en el matrimonio cuando el 23 de noviembre de 1654 guiaba un coche de cuatro caballos y éstos se espantaron, saltando el parapeto del puente de Neuilly.

Por fortuna, el coche quedó colgando sobre el río Sena y el matemático fue rescatado sin ninguna herida, pero el accidente lo afectó mucho psicológicamente.

Para su temperamento místico, consideró su salvación de una muerte violenta como una advertencia divina que lo sacó del precipicio moral en el que imaginaba hallarse a los 31 años.

En un pedazo de pergamino escribió algunos sentimientos de mística devoción y lo cosió en el forro de su abrigo, cerca de su corazón, como un amuleto que lo protegiera de las tentaciones y le recordara la bondad de Dios que lo había salvado a él, miserable pecador, del infierno.

Desde entonces creyó estar en gracia y sufrió alucinaciones. Jacqueline, ya novicia, acudió en ayuda de su hermano. Éste se mudó al monasterio de Port-Royal, para dedicarse a la contemplación de la grandeza y miseria humanas.

Aunque participó en oraciones y trabajos grupales, no se convirtió en miembro pleno del jansenismo. Su obra filosófica más importante fue "Pensamientos", sobre el sufrimiento humano y la fe en Dios. Jamás renegó de la razón, pero sí de la pretensión según la cual el hombre es un ser razonable.

Su cita más conocida es: "El corazón tiene razones que la razón desconoce". Por otra parte, tenía plena conciencia de su valor como científico y jamás pretendió que su fe interfiriera en su trabajo.

La vida sana y la rutina beneficiaron su precaria salud. Escribió las “Cartas Provinciales” inspiradas por el deseo de ayudar a salvar a su amigo Antoine Arnauld de la acusación de herejía.

Firmó las cartas como “Louis de Montalte”, un provinciano que informaba de la polémica entre jansenistas y jesuitas, siendo un decidido ataque a estos últimos por sus intentos de reconciliar el naturalismo del siglo XVI con el catolicismo ortodoxo.

La obra está considerada como un modelo de prosa francesa, pero fue condenadas por el papa Urbano VIII y, en 1660, el Rey Luis XIV ordenó su destrucción. Algunas cuestiones a las que Pascal se entregó con tan ferviente celo ahora parecen ridículas

La conversión de varios amigos y su sobrina Marguerite Perier, curada milagrosamente de una afección ocular tras tocar una reliquia de la Sagrada Corona de Espinas conservada en Port-Royal, fue recibida por el filósofo como un mensaje sobrenatural que confirmaba la justicia de la causa jansenista.

Aunque agotado por la enfermedad, se entregó cada vez más a Dios. Multiplicó sus mortificaciones llevando un cinturón de púas, despreciando la vanidad y cayendo en una neurosis religiosa.

Consideraba el cultivo de la ciencia como vanidad, pero volvió a huir de la gracia de Dios por el famoso caso de la cicloide, curva trazada por un punto en la circunferencia de un círculo rodando.

Para explicar sus elegantes y singulares propiedades se produjeron infinitas disputas entre los matemáticos. La cicloide ha sido llamada "la Helena de la Geometría", en recuerdo de la mujer de quien se dice que por ella se lanzaron al mar un millar de barcos.

Curva bellamente proporcionada, apareció en la literatura matemática en 1501, cuando Charles Bouvelles la describió en relación con la cuadratura del círculo. Galileo Galilei la estudió y aconsejó su empleo como arco para los puentes.

Desde que es común el uso del hormigón armado, los arcos de cicloide se ven con frecuencia en los altos viaductos. Por razones mecánicas desconocidas entonces por Galileo, el arco de cicloide es superior a cualquier otro en construcción.

Entre otras angustias que afligieron al endeble Pascal estuvieron los padecimientos dentales, en una época en que su tratamiento era ejercido por el barbero con un par de tenazas y la fuerza bruta.

Estando una noche en vela por las torturas del dolor de muelas, comenzó a pensar furiosamente en la cicloide, intentando eliminar de su mente el terrible dolor. Con sorpresa sintió que éste había desaparecido. Interpretando el hecho como una señal del cielo de que no era pecado pensar en la cicloide.

Durante ocho días se entregó a su geometría y consiguió resolver muchos de los principales problemas en relación con ella. Su estudio puso los cimientos del cálculo integral y diferencial.

Algunos descubrimientos de Pascal fueron publicados bajo el seudónimo de Amos Dettonville, con el que desafió a matemáticos franceses e ingleses a un concurso, otorgándose a sí mismo el premio, lo que provocó todo un escándalo. Pese a su vida supuestamente piadosa, no lo era en su trato con sus rivales.

Fue su última aportación científica, ya que incesantes dolores de cabeza le impedían conciliar el sueño y sufrió durante cuatro años una especie de melancolía.

Sin embargo, encontró tiempo y energía para fundar una compañía de transporte en carruajes, cuyos beneficios debían dedicarse a socorrer a los pobres de París.

En 1661 murió su hermana Jacqueline y el filósofo cayó abatido. Al año siguiente, como acto de abnegación, cedió su casa a una familia pobre y se mudó con su hermana Gilberte y su cuñado a París, donde escuchaba una misa tras otra.

El 19 de agosto de 1662 murió entre terribles dolores y convulsiones, víctima de un tumor maligno en el estómago que luego se propagó al cerebro.

Murió a los 39 años, tras recibir el Sacramento de la Extremaunción. El análisis post mortem reveló una grave lesión en el cerebro y mostró que había nacido con un cráneo deforme. Está enterrado en el cementerio de Saint Étienne-du-Mont.

Blaise Pascal es una de las mentes privilegiadas más grandes de toda la historia, su aporte al pensamiento humano será recordado por siempre y su apellido seguirá siendo sinónimo de ciencia.

La unidad de presión Pascal es definida como la que ejerce una fuerza de 1 Newton sobre una superficie de 1 metro cuadrado y su símbolo es Pa.

En computación, el Pascal es un lenguaje de programación de alto nivel, nombrado en honor al famoso matemático. Desarrollado por Niklaus Wirth del Instituto Tecnológico de Zurich, Suiza, en 1968, todavía sigue vigente.

En la Luna hay un Cráter Pascal. Varias calles y escuelas del mundo llevan el nombre del gran Blaise Pascal.